Answer:
⅜ x + ¹/₁₂ sin(6x) + ¹/₉₆ sin(12x) + C
Step-by-step explanation:
∫ cos⁴(3x) dx
Use power reduction formula:
⅛ ∫ (3 + 4cos(6x) + cos(12x)) dx
⅜ ∫ dx + ½ ∫ cos(6x) dx + ⅛ ∫ cos(12x) dx
⅜ ∫ dx + ¹/₁₂ ∫ 6 cos(6x) dx + ¹/₉₆ ∫ 12 cos(12x) dx
⅜ x + ¹/₁₂ sin(6x) + ¹/₉₆ sin(12x) + C
