[tex]\\ \rm\longmapsto i^{78}[/tex]
[tex]\\ \rm\longmapsto \dfrac{78}{4}[/tex]
[tex]\\ \rm\longmapsto \dfrac{39}{2}[/tex]
[tex]\\ \rm\longmapsto 19\dfrac{1}{2}[/tex]
Now
remainder is 2
[tex]\\ \rm\longmapsto i^2[/tex]
[tex]\\ \rm\longmapsto (\sqrt{-1})^2[/tex]
[tex]\\ \rm\longmapsto -1[/tex]
Hence
[tex]\\ \rm\longmapsto i^{78}=-1[/tex]
